고속버스 터미널 역에서 0분, 15분, 35분에 각 1회씩 버스가 출발한다.
고속버스 터미널까지 지하철을 타고 가므로 나는 고속버스 터미널에 언제 도착할지 모른다.
내가 도착한 시간을 X분이라고 하면,
X의 확률밀도 함수는
p(x)=1/60, 0≦x≦ 60
x분에 왔을 때 기다리는 시간 g(x)는
g(x)=15-x, 0<x≦15 일 때,
g(x)=35-x, 15<x≦35 일 때,
g(x)=60-x, 35<x≦60 일 때
이므로
g(x)의 기대값은
∫15(15-x)p(x)dx +∫35(35-x)p(x)dx +∫60(60-x)p(x)dx
0 15 35
= 1/60{∫15(15-x)dx +∫35(35-x)dx + ∫60(60-x)dx}
0 15 35
= 1/60(152/2 +202/2 + 252/2) = 125/12 = 10.4 분
즉, 기다리는 시간의 기대값은 10분 24초이다.
10분 24초나 기다려 -_-a
ps. 적분을 하지 않고 풀 수도 있으므로, 중학교 수학 경시 대회에 나올만한 문제?
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moonjeong 2007/02/01 20:44
참으로 오랜만에 보는 문제다..ㅋㅋㅋ
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jhko
2007/02/02 08:18
I picked your necklass up.
Anyway it's very very big compared to neckclass i thinked.
Actually I arrived at Cairns right now,
it is so hot and humid all day..
moreover it starts to rain T.T
I have to look around city till checkin time, 2:00 PM, but i'm not sure which place should i be looked at?
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돌콩형 2007/02/03 00:31
나는.. 길어야 25분만 기다리면 되는구나 생각하면서 퍼지를꺼 같은데..
걍.. 쉽게 쉽게 살어 ㅎㅎㅎ
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